为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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